Предмет: Алгебра, автор: HIK3412

вычеслите можете написать на листочке $\lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{z})^{-z} \\ \lim_{n \to \infty} (\frac{2x+3}{2x+1} )^{x+0,5}$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$1)\ \lim\limits _{z \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{z}\Big)^}=z}=\lim\limits _{z \to \infty}\underbrace{\Big(\Big(1+\dfrac{1}{z}\Big)^{z}}_{\to , e}\Big)}^{-1}=e^{-1}=\dfrac{1}{e}$

$2)\ \ \lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{2x+3}{2x+1}\Big)^{x+0,5}=\lim\limits _{x \to \infty}\underbrace{\Big(\Big(1+\dfrac{2}{2x+1}\Big)^{\frac{2x+1}{2}}}_{\to \, e}\Big)^{\frac{2(x+0,5)}{2x+1}}=\\\\\\=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{2x+1}{2x+1} }=e^1=e$

$\boxed{\ \lim\limits _{f(x) \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{f(x)}\Big)^{f(x)}=e\ }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: VIPIPAKOS

Расскажи как ты понимаешь Золотое правило нравственности

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: плдвояшчо29836

Возьмите красную ручку и исправьте ошибки i never saw the fish i have saw the film he has never wash up did you ever dance in class? she didn't translate the text yet i already clened me room have you decorate the room somebody called a police let's meet in history museum after classes on monday -I'm going to london for christmas -have good time Помогите!!!!!!!!! (((

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: nvsh1

Помогите пожалуйста!
Report what they said.
Jack: The leading actor is playing his part brilliantly.
Sofia: We wainted for Helen rather long.
Tim: My family is not very big but they are all fond of cinema.
Alice: My uncle has lots of books about the British cinema industry.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Вика1Милашка

20 балов
помогите срочно!!!!!!
надо написать соченение по примеру!!!

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: lektronkaru201

Решите пример:(5с-4)^2=

8 лет назад