Докажите, что прямая, проходящая через середину основания равнобедренного треугольника и перпендикулярная к основанию, проходит через вершину треугольника.

Ответ:

прямая, проведенная к основанию р/б треугольника является медианой, высотой и биссектрисой

в условии нам дано, что эта прямая проведена к середине основания (значит медиана) и перпендикулярна основанию (значит высота)

можем сделать вывод, что эта прямая должна быть и биссектрисой (по св-ву р/б треугольника). а биссектриса, как нам известно, это отрезок, разделяющий угол пополам. значит, он явно проходит через вершину