На рисунке BNDM – параллелограмм. Докажите, что четырехугольник ABCD также является параллелограммом.

MD||BN (противоположные стороны параллелограмма BNDM)

или AD||BC

∠ADB=∠CBD (накрест лежащие углы при AD||BC)

∠AOD=∠COB (вертикальные углы)

△AOD=△COB (по стороне и прилежащим углам)

=> AD=BC

В четырехугольнике ABCD противоположные стороны параллельны и равны, следовательно он является параллелограммом (по признаку).