наименьшее общее кратное
Объясните пожалуйста тему ​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b —   это такое наименьшее число, которое делится без остатка на число a и число b или: наименьшее число, которое кратно a и b.

Чтобы найти НОК, числа  раскладываются на простые множители. Затем выписываются множители, входящие в первое разложение, и добавляют недостающие множители из второго разложения. Полученные множители перемножают и получают НОК.

1) НОК (6 и 9). Разлагаем 6 и 9 на множители:

6 | 2                  9 | 3

3 | 3                   3 | 3

из 1-ого столбца берем все множители: 2 *3

Во 2-ом столбце есть две 3. Одну мы уже учли, а вот вторую надо добавить:

2*3*3 = 18

18/ 6 = 3 и 18/9 = 2, т.е.число 18 делится и на6, и на 9 без остатка. Оно и будет НОК: НОК (6 и 9) =18

2) НОК(10 и 15):

10 | 2             15 | 3            

5 | 5              5 | 5      

Из 1-ого берем все числа: 2 и 5

из 2-ого: 5 у нас уже есть, её больше не учитываем, а вот 3 нет, её добавляем:

2*5 *3 = 30

Проверка: 30 / 10 = 3 и 30/15 = 2,т.е. 30 делится без остатка и на 10, и на 15.

НОК (10,15) = 30

3) НОК(8 и 14)

8 | 2             14| 2

4 | 2               7 | 7

2 | 2

НОК (8 и 14) = 2³ *7 = 8 * 7 = 56