Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}(e^{2x}+1)\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, (e^{x}+e^{-x})\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{x}\, dx+\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{A}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{B \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{B}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{C \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{C}\, e^{-x}\, dx+\lim\limits_{D \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{D}\, e^{-x}\, dx=$

$=\lim\limits_{A \to -\infty}\, e^{x}\Big|_{A}^0+\lim\limits_{B \to +\infty}\, e^{x}\Big|_0^{B}+\lim\limits_{C \to -\infty}\, (-e^{-x})\Big|_{C}^0+\lim\limits_{D \to +\infty}\, (-e^{-x})\Big|_0^{D}=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, (1-e^{A})+\lim\limits_{B\to +\infty}\, (e^{B}-1)-\lim\limits_{C \to -\infty}\, (1-e^{-C})-\lim\limits_{D \to +\infty}\, (e^{-D}-1)=\\\\\\=(1-0)+(+\infty -1)-(1-\infty )-(0-1)=+\infty$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Нуржан02

помогите тест по русскому дам 10 баллов

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Evgen0512

какое спряжение у слова хлещут?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Alexei98

Где тут указательные местоимения?
1)Может быть, разговоры о великом произведении- всего лишь обман праздного тунеядца,которые за чужой счёт решил провести время за границей?
2)"Сего труда ни один человек, кроме меня, кончить не может!" - как заклинание, повторяет художник и просит еще немного подождать, дать ему новый срок.

2 года назад

Предмет: Немецкий язык, автор: AlinaBogdanets10

Помогите, пожалуйста, сделать чтение по немецкому языку!

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Kanata17

Выпишите из текста переходные глаголы вместе с существительными в винительном падеже. образец: кладет(переход.гл) (что?) кирпич (В.п)

1 Бригадир Сергей Кузьмич, лучше всех кладет кирпич. 2 Он выкладывает стену, строит дом для москвичей. 3 Грузовик подвозит доски, ходит кошка вся в извёстке. 4 Вот маляр идет с ведром. Мы идем за маляром, мы подходим к штукатуру. 5 Все бригады знают Юру. Юра въедет в этот дом.

8 лет назад