Помогите, пожалуйста :)
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 208 см^2. Три его измерения находятся в отношении 2:3:4. Найдите объём параллелепипеда.

Ответ:

192 см³

Объяснение:

Площадь прямоугольного параллелепипеда = 2(ab+bc+ac). Зная это, а так же зная, что три измерения находятся в отношении 2:3:4 составим уравнение:

2(2х*3х + 3х*4х + 2х*4х) = 208

2(6х²+12х²+8х²) = 208

2*26х² = 208

52х² = 208

х² = 4

х = 2

Соответственно стороны параллелепипеда равны 2*2 = 4, 2*3 = 6, 2*4 =8

Объём равен произведению всех сторон.

V=4*6*8 = 192 (см³)