Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Приложения:

life092: помогите пожалуйста задание в профиле опубликовала по алгебре

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$r_1=4sin\varphi \ ,\ \ r_2=2sin\varphi \\\\\\\displaystyle S=\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0\, r_1^2(\varphi )\, d\varphi -\frac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0r^2_2(\varphi )\, d\varphi =\frac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0(r_1^2(\varphi )-r_2^2(\varphi ))\, d\varphi =\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0(16sin^2\varphi -4sin^2\varphi )\, d\varphi =\frac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0\, 12sin^2\varphi \, d\varphi =\frac{12}{2}\int\limits^{\pi }_0 \frac{1-cos2\varphi }{2}\, d\varphi =$

$\displaystyle =3\int\limits^{\pi }_0(1-cos2\varphi )\, d\varphi =3\,(\ \varphi -\dfrac{1}{2}\cdot cos2\varphi \, )\Big|_0^{\pi }=3\, \Big(\pi -0-0+\frac{1}{2}\Big)=\frac{3\, (2\pi +1)}{2}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Назовите разряды местоимений:всякому,своё,своя,сколько,столько,ты,ему,он,тебе,много,мало,немного.Спасибо!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: матвей211

раним утрам я возвращался со светлого

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: milka2307

НАРОД, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ. ОЧЕНЬ НУЖНО.
Ответьте на что сможете.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Андрей53662

помогите плиз 1360 и 1361

8 лет назад

Предмет: Биология, автор: Юшка16

У душистого горошка высокий рост растения, зеленый цвет и гладкая форма семян – доминантные признаки. Скрещены растения: высокое с зелеными морщинистыми семенами и карликовое с зелеными гладкими семенами. Из гибридных семян выросло ¾ растений высоких с зелеными гладкими семенами и ¼ высоких с жёлтыми гладкими семенами. Каковы генотипы скрещенных растений? го решение пожалуйста

8 лет назад