В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 101 записывается в виде 122. Найдите основание этой системы.

Ответ:

9

Объяснение:

122_х = 101_10

1 * х^2 + 2 * х^1 + 2 * х^0 = 101

х^2 + 2х + 2 = 101

х^2 + 2х - 99 = 0

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 1 * (-99) = 4 + 396 = 400

x1 = (-2 + sqrt(400)) / (2 * 1) = (-2 + 20) / 2 = 18 / 2 = 9

x2 = (-2 - sqrt(400)) / (2 * 1) = (-2 - 20) / 2 = -22 / 2 = -11 (не подходит)