Предмет: Геометрия, автор: nast362

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13см, а сумма катетов равна 17см. Найти катеты треугольника.

Ответы

Автор ответа: OblivionFire

2

Пусть $x-$ один катет, второй - $(17-x).$ По теореме Пифагора: $x^{2} +(17-x)^2=13^2\Longrightarrow x^{2} +(17-x)^2-13^2=0; x^2+289-34x+x^{2} -169=0; 2x^2+120-34x=0; 2x^2-34x+120=0; a=2;b=-34;c=120;D=b^2-4ac=(-34)^2-4\cdot2\cdot120=1156-960=196; x_{1} =\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{-(-34)-\sqrt{196} }{2\cdot2} =\dfrac{34-14}{4} =\dfrac{20}{4} =5; x_{2} =\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\dfrac{34+14}{4} =\dfrac{48}{4}=12.$

Сложим корни: $x_{1}+x_{2} =5+12=17.$ Так как сумма корней равна 17, то они являются катетами. Ответ: катеты равны 5 и 12.

При решении квадратного уравнения применялась еще одна формула: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: desperato999

Выберитеправильныйвариант:

1 Where…………….this kitten?

a. did you find
b. you did find
c. found you
d. did you found

2 What flat…………….in last year?

a. did she lived
b. does she live
c. did she live
d. does she lived

3 Ann……………..at home last Sunday, she went to her friend.

a. didn’t stayed
b. didn’t stays
c. didn’t stay
d. did stay not

4 How’s Mary? ……………..her on Monday?

a. Was you see
b. Did you see
c. Do you see
d. Are you see

5 Jane……................me several times yesterday.

a. phone
b. did phone
c. phoned
d. phones

6 You knew the answer to this question,………………?

a. did you?
b. didn’t it?
c. didn’t you?
d. you did?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: a0needkababa

Из слов составить предложение IJJ BED WHEN AM IN I I AM

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Незнайка0192

Раскройте скобки, образуя условные предложения I, II и III типов от каждого предложения.
1. If she (to find) the truth, she (to be) very happy.
2. I (to visit) him in the hospital, if I (to know) about his illness.
3. If we (not to like) his suggestion, we (to tell) him about it.

2 года назад

Предмет: Физика, автор: MAMKuH7EHиЙ

На тело массой 8кг действует сила 0,02кН.Определить ускорение тела.

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: dashakokurina

Жанр стихотворения " О красоте человеческих лиц"
И образ лирического героя

8 лет назад