Вертикальные углы 7 класс срочно ​

Ответ:

1) ∠=120°, так как вертикальные углы равны. ∠=60°, так как ∠ab и ∠ смежные, то есть в сумме составляют 180° ⇒ ∠=180°-ab=180°-120°=60°

2) ∠1=∠3 и ∠2=∠4, так как вертикальные ⇒ ∠1=(∠1+∠3)/2=70°/2=35° ⇒ ∠1+∠2=180° (так как смежные углы) ⇒ ∠2=180°-∠1=180°-35°=145°  ⇒∠3=35°, ∠4=145°

3) Тут можно нарисовать окружность вокруг пересекающихся прямых. Мы знаем, что окружность=360°. У нас есть 240° ⇒ ∠mn=360°-240°=120°

5) Пусть ∠1=х, тогда ∠3=∠1=х (так как вертикальные) ⇒ ∠2=∠4=180°-∠1=180°-х. Составим уравнение:

2(х+х)=180°-х+180°-х, (раскроем скобки)

4х=180°-х+180°-х, (перенесём все неизвестные в одну сторону)

4х+х+х=180°+180°,

6х=360°,

х=360°/6,

х=60°  ⇒ ∠1=60°, ∠2=180°-60°=120°, ∠3=60°, ∠4=120°

6) Введём переменную х. Пусть ∠4=х ⇒∠3=180°-∠4=180°-х (так как ∠3 и ∠4 смежные). Составим уравнение, заменяя ∠1+∠2 на 180° (так как смежные):

180°+180°-х=5х, (переносим неизвестные в одну сторону, меняя знак на противоположный)

360°=5х+х,

360°=6х,

х=360°/6,

х=60° ⇒ ∠4=60°

7) Пусть ∠1=х, тогда ∠2=180°-х (так как смежные) ⇒∠3=∠2=180°-х (так как вертикальные). Составим уравнение:

х=180°-х+180°-х, (перенесём неизвестные в одну сторону с противоположными знаками)

х+х+х=360°,

3х=360°,

х=120° ⇒ ∠1=120°. Так как ∠1=∠2+∠3, то ∠2=∠3 (по доказанному выше) ⇒ ∠2=(180°-∠1)/2=(180°-120°)/2=60°/2=30°

Надеюсь, помогла ;)