У трикутнику АВС кут А більший від кута С на 40°. Точка и лежить на стороні АС. причому AB BN. Знайдіть величину кута NBC
срочно даю 20 балов​

Відповідь:

Нехай кут А дорівнює x градусів. Тоді кут С дорівнює х-30.

Якщо AB = BK, то трикутник ABK - рівнобедрений, а кут BKA = A = х градусів.

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів, тому кут ABK = 180 - A - BKA = 180 - 2х.

Кут KBC = 180 - A - C - ABK = 180 - x - (x-30) - (180-2x) = 180 - x - x + 30 - 180 + 2x = 180 - 180 - 2x + 2x + 30 = 30 градусів.