реши задачу с помощью систем уровнений: разность цифр двузначного числа равна 8 сумма квадратов этих цифр равна 82 существует ли такое число?​

Ответ:  Цифры (-1;-9)  или (9;1).

Число 91 или 19.

Объяснение:

x-y=8

x²+y²=82

x=8+y;

x²=64+16y+y²;

64+16y+y²+y²=82;

2y²+16y-18=0;   [:2]

y²+8y-9=0;

по т.Виета

y1+y2=-8;

y1*y2=-9;

y1=-9;

y2=1;

----------------------

подставляем  y1=-9  в x-y=8

x-(-9)=8;

x+9=8;

x1=-1;

------------------

подставляем  y2=1  в x-y=8

x-1=8;

x2=9.