При каком t площадь параллелограмма, натянутого на векторы (1; -1; 1) и (t,t,2t) равна 2

Ответ:

Пусть А(1; -1; 1) B(t; t; 2t)

Тогда

|i j k|

|1 -1 1| = -3ti -tj + 2tk

|t t 2t|

|A × B|=√((-3t)²+(-t)²+(2t)²)=2

9t²+t²+4t²=4

14t²=4

t²=2/7

t = ± 2/7