Предмет: Математика, автор: elomonovkamron8


\frac{ {x }^{4} + 1 }{ {x}^{2} + x \sqrt{2} + 1 }
с объяснением пж​

sabirzelena: это уравнение или неравенство?
elomonovkamron8: это надо упростить

Ответы

Автор ответа: bbbapho
1

\frac{ {x }^{4} + 1 }{ {x}^{2} + x \sqrt{2} + 1} = ...

В числителе сумма четвёртых степеней. Формула сокращённого умножения для четвёртой степени:

{a}^{4} + {b}^{4} = ( {a}^{2} - \sqrt{2} ab + {b}^{2} )( {a}^{2} + \sqrt{2} ab + {b}^{2} )

Подставляем,

{x}^{4} + 1 = {x}^{4} + {1}^{4} = ( {x}^{2} - \sqrt{2} \times x \times 1 + {1}^{2} )( {x}^{2} + \sqrt{2} \times x \times 1 + {1}^{2} ) = ( {x}^{2} - x \sqrt{2} + 1)( {x}^{2} + x \sqrt{2} + 1)

Получается,

... = \frac{( {x}^{2} - x \sqrt{2} + 1)( {x}^{2} + x \sqrt{2} + 1)}{ {x}^{2} + x \sqrt{2} + 1 } = {x}^{2} - x \sqrt{2} + 1

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: 10Сергей10
сочинение рассуждение на тему деньги в жизни человека.( 70 слов)
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: lenok981
Найдите значение выражения
2 года назад
Предмет: Химия, автор: hgk1ii
срочно!Расставить с.о в соединениях
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Кексикикеа
Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами -8,2 и 3,4.
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: Dvdvfh2
Постройте угол MKT градусная мера которого 156 градусов.проведите внутри угла луч KC чтобы градусная мера угла CKT составляла 1/3 от градусный меры угла MKT.запишите градусный меры всех получившихся углов
Срочно!!!
8 лет назад