Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке E так что BE=14 см ,а EC=3 см. найдите периметр параллелограма

Ответ:

Т.к. BC и AD параллельны (по условию параллелограмма), то биссектриса угла А пересекает их под одинаковыми углами. Из условия углы BAE и EAD равны (биссектриса А), отсюда BEA = EAD как накрест лежащие. При этом получается, что BEA = BAE, то есть треугольник АBE есть равнобедренный с одинаковыми сторонами АB = BE = 14 см.

Cуммируем все стороны треугольника для получения периметра учитывая равенство противолежащих сторон:

2АB + 2BC = 2АB + 2(BE + EC) = 2*14 + 2*(14+3)=28 + 34 = 62 см  

Объяснение: