Площадь поверхности куба равна 32. Найдите площадь диагонального сечения.

Ответ: 8√2/3

Объяснение: площадь поверхности куба состоит из площадей  шести равных квадратов. например. со стороной а,  т.е. s=6a²; 6а²=32⇒a²=32/6; а²=16/3; а=4/√3, диагональ квадрата со стороной

а=4/√3, она, как известно, равна а√2=4/(√2*√3)=4/√6, а площадь

диагонального сечения равна площади прямоугольника, т.е.

(4/√6)*(4/√3)=16/(3√2)=16*√2/(2*3)=8√2/3