Надя и Таня хотели составить интересный вариант школьного тура олимпиады. Надя предложила несколько задач и отвергла каждую вторую задачу Тани (ровно половину). Таня тоже предложила несколько задач и не отвергла только каждую третью задачу Нади (ровно треть). В итоге получилось 15 задач, а изначально предложено было 38. На сколько задач больше предложила Надя по сравнению с Таней?

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Пусть Надя предложила х задач,

а Таня у задач.

После того, как Надя отвергла половину Таниных задач, от Таниных задач осталось (у/2) задач.

После того, как Таня оставила (1/3) Надиных задач, от Надиных задач осталось  (х/3) задач.

Предложено было всего 38 задач,

осталось 15 задач.

Мы можем составить и решить систему уравнений

Решив систему, вернемся к нашим обозначениям и получим, что:

Надя предложила 24 задачи,

Таня предложила 14 задач.

и Надя предложила на (24-14) = 10 (задач) больше по сравнению с Таней.

ответ

Надя предложила на 10 задач больше по сравнению с Таней.