Через середину O гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет AC в точке M, а другая — катет BC в точке N. Найдите гипотенузу AB, если MN = 7 см​

Ответ:

Точка О - середина гипотенузы АВ. ОМ параллельна катету ВС, значит ОМ - средняя линия треугольника АВС и точка М - середина катета АС. Точно так же точка N - середина катета ВС. Следовательно, MN - средняя линия треугольника АВС, параллельная гипотенузе. По свойствам средней линии, гипотенуза АВ в два раза больше средней лигнии MN и равна 14 см.

Ответ АВ=14см.