Илья и Вова хотели составить интересный вариант школьного тура олимпиады. Вова предложил несколько задач и отверг каждую вторую задачу Ильи (ровно половину). Илья тоже предложил несколько задач и не отверг только каждую третью задачу Вовы (ровно треть). В итоге получилось 16 задач, а изначально предложено было 34 На сколько задач меньше предложил Вова по сравнению с Ильей? СРОЧНО!кто это читает помогите пожалуйста!​

Ответ:

Пусть число задач Ильи будет х, тогда Вовы у. Вместе они придумали 34 задачи, но у Вовы забраковали треть, то есть у/3, а у Ильи половину, то есть х/2. Составим систему уравнений:

х+у=34

х/2 + у/3=16

Выразим в первом уравнении х через у:

х=34-у, а затем подставим во второе уравнение:

(34-у)/2+у/3=16

(102-3у)/6 + 2у/6= 96/6

(102-у)/6=96/6

-у=-6

у=6, теперь найдём х

х=34-6=28 Выполним проверку:

28+6=34

28/2+6/3=16 (14+2=16)

Всё сошлось. Далее выясним на сколько меньше предложил Вова:

28-6=22 на 22 задачи меньше предложил Вова, по сравнению с Ильёй