Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.( пж с дано и с рисунком)

Ответ:

80°  или 100°

Объяснение:

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.

ΔМОК - равнобедренный, МО=КО, ∠КМО=∠МКО

Пусть ∠МКО=5х°,  ∠ТКО=4х°

5х+4х=90

9х=90

х=10

∠МКО=50°,  ∠ТКО=40°

∠КМО=∠МКО=50°

∠МОК=180-50-50=80°

Возможен вариант, когда ∠МКО=4х°, тогда ∠МОК=180-40-40=100°