Предмет: Математика, автор: Аноним

Помогите, пожалуйста, срочно!
Вычислить определенный интеграл с точностью α = 0,001, представив подынтегральную функцию в виде степенного ряда.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

Ответ:

$\displaystyle cost=1-\frac{t^2}{2!}+\frac{t^4}{4!}-...+\frac{(-1)^{n}\, t^{2n}}{(2n)!}+...\ \ ,\ \ \ t\in R\ ,\\\\\\t=4x^2:\ \ cos(4x^2)=1-\frac{(4x^2)^2}{2!}+\frac{(4x^2)^4}{4!}-\frac{(4x^2)^6}{6!}+...=\\\\=1-8x^4+\frac{32x^8}{3}-\frac{256x^{12}}{45}+...$

$\displaystyle \int\limits^{0,5}_0\, \Big(1-8x^4+\frac{32x^8}{3}-\frac{256x^{12}}{45}+...\Big)\, dx=\Big(x-\frac{8x^5}{5}+\frac{32\, x^9}{27}-\frac{256\, x^{13}}{45\cdot 13}+...\Big)\Big|_0^{0,5}=\\\\\\=0,5-\frac{8}{5}\cdot 0,5^5+\frac{32}{27}\cdot 0,5^9-\frac{256}{585}\cdot 0,5^{13}+...\approx \\\\\approx 0,5-0,0500+0,0023-\underbrace{0,00005+...\ }_{<0,001}\approx 0,5-0,0500+0,0023=0,4523\approx \\\\\approx 0,452$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ангел146

помогите с тестом пожалуйста.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: iskanderkashap

как читается Basketball is very beatiful game full of emtions and pure energy. Good basketball player need to be a tall and fit, and maybe black, because white man can't jump :3 I guess that everyone must try play oк watch basketball, i sure you gonna love it.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Mari2412

сочинение описание на тему Моя парта

2 года назад

Предмет: Физика, автор: mamedovas123

Каким выражением определяется выражением 1/D (D - оптическая сила линзы)?
А) фокусное расстояние линзы
В) увеличение линзы
С) угол преломления
D) расстояние от линзы до предмета
Е) расстояние от изображения до линзы

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: sergey368

Помогите !!нарисовать график функции y=8 tg(x-4 пи/3)

8 лет назад