В параллелограмме через точку пересечения его
диагоналей проведена прямая , параллельная стороне .
Докажите, что проходит через середины сторон и .

Ответ:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Отрезки данной прямой являются средними линиями в треугольниках, образованных диагональю и смежными сторонами параллелограмма, по признаку средней линии треугольника. (Если отрезок соединяет середину одной стороны треугольника с точкой на другой стороне и параллелен третьей стороне, то он является средней линией.)