Предмет: Алгебра, автор: Myumi

$\sqrt{ {x}^{2} - x + 7} - {x}^{2} = 1 - x$
Можно с полным обьяснением!!!

Ответы

Автор ответа: bb573878

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt{x^2-x+7} -x^2=1-x\ \ \;\ \ \ \ \;\ (1)\\\\x^2-x+7\geq 0;\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot7<0;$ ⇒ x ∈ R

уравнение $(1)$ равносильно

$\displaystyle(x^2-x+7)-\sqrt{x^2-x+7} -6=0$

Пусть $\displaystyle\sqrt{x^2-x+7} =u\geq 0$ , тогда уравнение $(1)$ равносильно

квадратному уравнению

$\displaystyle\\u^2-u-6=0\Leftrightarrow(u-3)(u+2)=0$

неотрицательным корнем которого является число 3.

Следовательно, уравнение $(1)$ равносильно уравнению

$\displaystyle\sqrt{x^2-x+7}=3\ \Leftrightarrow x^2-x+7=9\Leftrightarrow\\\\\ \Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow (x-2)(x+1)=0\Leftrightarrow \left \bigg[ {{x=-1} \atop {x=2}} \right.$

О т в е т : $\bf\\-1;2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: 5843764

выпешите слова на чик, щик, ик , ек
( в конце)

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним

Переведите пожалусто!
1)Вы хорошо провели отдых на даче?
2)Ягода в саду уже поспела?
3)Трава в поле позеленела?
4)Вы уже собирали грибы?
5)Красивая ли там природа?
6) В лесу чистый воздух?
7)Глубокое ли здесь озеро?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: оксана326

Выпиши слова, в которых все согласные звуки твердые: карандаш, линейка, пенал, книга, тетрадь, азбука

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: safdagasw

Определите, сколько различных действительных корней имеет уравнение 2x^2=√3(x^2+x−1).

8 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: smnoregrets

Изобразительное искусство - 6 класс.

Основы выразительности скульптуры:
Выберите один или несколько ответов:

- колорит
- цвет
- пластика
- блик
- штрих

8 лет назад

Можно с полным обьяснением!!!​

Ответы

$\sqrt{ {x}^{2} - x + 7} - {x}^{2} = 1 - x$
Можно с полным обьяснением!!!