Предмет: Геометрия, автор: BlackFox2030

помогите с геометрией.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: orjabinina

Дан квадрат АВСD, периметр которого равен 20. Найдите квадрат суммы векторов 2СВ и 3СD : $\displaystyle ( 2\vec{CB} +3 \vec{CD} )^{2}$ .

Объяснение:

Тк Р( кв)=20 , то АВ=ВС=СD=AD=5

$\displaystyle ( 2\vec{CB} +3 \vec{CD} )^{2} =$ ( по формуле квадрат суммы)= $\displaystyle 4\vec{CB}^{2} +12 \vec{CB} * \vec{CD} +9 \vec{CD} ^{2}$ .

Скалярный квадрат равен квадрату длины вектора :

$\displaystyle 4\vec{CB}^{2} =4*| \vec{CB}|^{2} =4*5^{2}=100 \\9 \vec{CD} ^{2} =9*| \vec{CD}|^{2} =9*5^{2}=225 \\$

Тк угол между векторами равен 90° , то скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0 : $\displaystyle \vec{CB}* \vec{CD}=0 \\$ .

Поэтому $\displaystyle ( 2\vec{CB} +3 \vec{CD} )^{2} =100+12*0+225=325$ .

BlackFox2030: спасибо

orjabinina: j,hfofqntcm

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Билал007

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: togjan2008

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Arunur1

2 года назад

Предмет: Химия, автор: unknown0172

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: webrain

8 лет назад