диагональ AC прямоугольника ABCD равна 8 см и состовляет со стороной AD угол в 30 градусов.найдите S прямоугольника ABCD

рассмотрим треугольник АСД. У него угол АДС=90 градусов, т.к.АВСД прямоугольник, угол САД равен 30 градусов - по условию.

Т.к. катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине гиппотинузы, то СД=АС/2=4см

По теореме Пифагора:

АД²=АС²-СД²= 64 - 16 = 48

АД = √48

S=АД*СД=4√48= 16√3