Объем цилиндра 32 π , площадь основания 16 π. Найти площадь полной поверхности.

Ответ:

48π (ед.²)

Пошаговое объяснение:

Дано: Vц=32π

Sосн.=16π

Найти:

Sполн.-?

Решение:

Vц. = Sосн.·h, где h - площадь цилиндра.

Найдем высоту:

h = Vц. : Sосн. = 32π : 16π = 2

Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности его основания на высоту.

Sбок. = 2πrh.

Радиус найдем из площади основания:

πr² = 16π ⇒ r=4

Теперь найдем Sбок.:

Sбок.=2π·4·2 = 16π

Sполн. = Sбок.+2Sосн. = 16π + 2·16π=48π (ед.²)