Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.
Решить задачу Коши.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$\displaystyle y'=\frac{y}{x}-\frac{x}{y}\ \ ,\ \ \ y(1)=2\\\\\\t=\frac{y}{x}\ \ ,\ \ y=tx\ \ ,\ \ y'=t'x+t\\\\\\t'x+t=t-\frac{1}{t}\ \ ,\ \ \ t'x=-\frac{1}{t}\ \ ,\ \ t'=-\frac{1}{tx}\ \ ,\ \ \int t\, dt=-\int \frac{dx}{x}\\\\\\\frac{t^2}{2}=-ln|x|+C\ \ ,\ \ \ \frac{y^2}{2x^2}=-ln|x|+C\ \ ,\\\\\\y^2=2x^2\, (C-ln|x|)\ -\ obshee\ reshenie\\\\\\y(1)=2:\ \ 4=2\, (C-ln1)\ \ ,\ \ 4=2C\ \ ,\ \ C=2\\\\\\\boxed{\ y^2=2x^2\, (2-ln|x|\, )\ }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Helen0305

добери прикметники і порівняння до слів каштан , береза , яблуня , дуб , сосна

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: бананчик84

Напишите, как может сложиться жизнь человека, который не следовал призыву " Хочешь быть здоров - занимайся физкультурой, закаливай организм, соблюдай режим"

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: вик107

Напиши сочинение на тему "Моя мечта"

2 года назад

Предмет: Математика, автор: shukurulloshar

объясните как решат о то не получается

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: Аноним

Fe + CuSO4(p-p) = Сu + FeSO4(p-p).
Что означает "(p-p)"?

8 лет назад