Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Найти область сходимости степенного ряда.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
2

Ответ:

\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{n!\, \cdot (x-3)^{n}}{2^{n+1}}\\\\\\ \lim \limits _{n \to \infty}\, \frac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|}=\lim\limits _{n \to \infty}\, \frac{(n+1)!\, \cdot |x-3|^{n+1}}{2^{n+2}}:\frac{n!\, \cdot |x-3|^{n}}{2^{n+1}}=\\\\\\=\lim\limits _{n \to \infty}\, \frac{(n+1)!\, \cdot |x-3|^{n+1}}{2^{n+2}}\cdot \frac{2^{n+1}}{n!\, \cdot |x-3|^{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\, \frac{(n+1)\, \cdot |x-3|}{2}=\infty

Ряд сходится только при х=3 .

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Окружающий мир, автор: тоша122
почему славянская письменность созданная Кирилом и Мефодием названа кириллицей
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Никтта
разбери по составу слова разговарилась
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: irisha151848
Помогите пожалуйста составить небольшой диалог британца и американца.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
Помогите с геометрией пожалуйста 8 класс .номер 42.
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: IntegralStarichok
Производная f(x) = ch(x) + (5e)^(3x-x^2)
8 лет назад