Предмет: Алгебра, автор: alpeshkov1004

Решите уравнение (х-у+1)²+(2х-у-1)²=0

Ответы

Автор ответа: Artem112

2

$(x-y+1)^2+(2x-y-1)^2=0$

Квадрат любой величины принимает только неотрицательные значения. Значит и сумма двух квадратов принимает только неотрицательные значения. По условию, такая сумма равна нулю, это значит, что каждое из слагаемых равно нулю:

$\begin{cases} (x-y+1)^2=0 \\ (2x-y-1)^2=0\end{cases}$

$\begin{cases} x-y+1=0 \\ 2x-y-1=0\end{cases}$

Для решения системы из первого уравнения выразим х:

$x=y-1$

Подставляем во второе уравнение:

$2(y-1)-y-1=0$

$2y-2-y-1=0$

$2y-y=2+1$

$y=3$

Тогда:

$x=3-1=2$

Ответ: (2; 3)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: зайка993

надо подобрать к рисункам загадки с отгадками придумай и запиши предложения. найди и подбери главные члены предложения .отгадки -баран,гриб, скворцы. помогите прошу

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: mila181

перевод текста Dear frinds My name Andrew

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

присоедини мягкий знак к словам. назови лексическое значение слов. Спиши . Обьясни почему список слов пронумерован (1, 2) ?. 1) Кон, мол, плот. 2) Трон , жар, пример, спор.

2 года назад

Предмет: Психология, автор: znanija1510

Запишите свой тип темперамента и его особенности (Хороший пример, муж пол)

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: sonder27

Объясните цитату: " кто побьет кого, того царь наградит; А кто будет побит, тому Бог простит!"

8 лет назад