помогите пожалуйста ​

Пусть угол АЕD = углу DЕС = α.

Обозначим длину отрезка АЕ = х, тогда ВЕ = 2 - х.

tg AED = tg α = √3/x.

Угол АЕС = 2α.

Угол СЕВ = 180 - 2α,

tgCEB = tg(180 - 2α) = -tg2α = -√3/(2 - x).

Используем формулу тангенса двойного угла.

tg 2α = 2tgα/(1 - tg²α).

Подставим значения тангенсов углов.

-√3/(2 - x) = (2*(√3/x))/(1 - (√3/x)²).

-√3/(2 - x) = (2√3/x))/(1 - (3/x²)).

В этой пропорции применим произведение средних членов на крайние, сократив на корень из 3.

-x² + 3 = 4x - 2x². Получаем квадратное уравнение.

x² - 4x + 3 = 0, D = 16 - 4*1*3 = 4, √D = ±2.

x1 = (4 - 2)/2 = 1, x2 = (4 + 2)/2 = 3 (не принимаем -х больше стороны 2).

Получаем, что длина АЕ = 1.

Ответ: АЕ = 1.