Предмет: Математика, автор: mrx141203

Найти производную функции
y = ln (5x + 1)

Ответы

Автор ответа: Aspirant2022

1

Ответ:

Смотри решение.

Пошаговое объяснение:

Так как производная логарифма равна: $(ln(x))'=\frac{1}{x})\\$ , и так как х = 5х + 1 , то тут добавляется производная y' = (5x+1)' = 5, на которую умножаем изначальную дробь,отсюда получаем:

$y=ln(5x+1)\\y'=(ln(5x+1))'\\y'=5*\frac{1}{5x+1}\\y=\frac{5}{5x+1}\\$

Автор ответа: zero1223

1

у' = (ln(5x + 1) )' = $5 * \frac{1}{5x + 1}$

Объяснение:

(ln(x))' = $\frac{1}{x}$

Так как x = 5x + 1, то по формуле дифференцирования сложной функции $(f(g(x)))' = f(x)' * g(x)'$ , получается:

у' = (ln(5x + 1) )' = у' = ln(5x + 1) ' * (5x + 1)' = $\frac{1}{5x + 1}$ *((5x)' + (1)') = $\frac{1}{5x + 1} * (5 + 0) = \frac{5}{5x + 1}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: iraartemenko

запиши по четыре географических названия города,моря,реки

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 198819

выпиши в группу однокоренных слова поставь в словах знак ударения подчеркни буквы обозначающие безударный гласный в корне

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: аккербез

осыны тусиндирип жибересиз ба

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Докажите, что всякий треугольник можно разрезать на 3 меньших тупоугольных треугольника. Докажите, что всякий треугольник можно разрезать на 2018 меньших тупоугольных треугольников. При каких натуральных N произвольный треугольник заведомо можно разрезать на N меньших тупоугольных треугольника

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: Опаньки13579

Помогите решить простую задачу. Опишите все формулы которые используются

8 лет назад