Предмет: Математика, автор: drow161

Пусть N = 3! · 5 − 4! · 6 + 5! · 7 − 6! · 8 + . . . − 2500! · 2502 + 2501!. Найдите N.
Задача сложная, поэтому 100 баллов.

Ответы

Автор ответа: xerex21
17

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

N = 3! * 5 - 4! * 6 + 5! * 7 + \dots - 2500! * 2502 + 2501!

Заметим, что:

3! * 5 = 3! * 4 + 3! = 4! + 3!\\-4! * 6 = -(5! + 4!)\\5! * 7 = 6! + 5!\\\dots\\-2500!*2502 = -(2501! + 2500!)

Тогда:

N = 4! + 3! - (5! + 4!) + 6! + 5! + \dots - (2501! + 2500!) + 2501! =3! + 4! - 4! - 5! + 5! +6! - 6! - \dots + 2500! - 2500! - 2501! + 2501! = 3! = 6

drow161: Большое спасибо за полный и качественный ответ, побольше бы таких)
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: bagrecovaanny
Надо поставить слова в скобках в правильную форму.

These days, more and more young people have (finance) problems. In the UK, about one (tree) of young people aged between 18 and #4 say....
This means that students need to find (pay) work (immediate) so that they can re-pay the money that thay have borrowed.
This is why it has become (norm) for many young people to live in debt. But it is (danger) to think that being in debt is normal.
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: лвляліскевич
найпоширеніше сміття на землі розкладається у воді від одного до п'яти років люди які не цінують своє здоров'я до того ж забруднюють навколишнє середовище щороку вони викидають 45 00 00 00 00






Допоможуть будьласка зовсім незнаю що вони викидають?
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
распространите предложение: расцвела черёмуха. заранее спасибо!!! очень нужно плиз!!!!
2 года назад
Предмет: Українська мова, автор: ichirva
Позначити рядок, у якому в усіх словах букв більше, ніж звуків:
А. Берег, картопля, ясени, сад.

Б. Князь, джміль, навчання, віддаль.

В. Подвір’я, кава, бджола, злість.

Г. Дзвінок, ліс, ллються, більшість.
8 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: ueiJqo
Sin(-23П/4)tg19П/6 помогииите
8 лет назад