Предмет: Алгебра, автор: oksan4ik4

Решите неравенство $(\frac{1}{4} )^{\frac{x+1}{x-2} } \\$ > $64^{\frac{x-1}{x+2} }$

Ответы

Автор ответа: Universalka

0

$\displaystyle\bf\\\Big(\frac{1}{4} \Big)^{\frac{x+1}{x-2} } >64^{\frac{x-1}{x+2} } \\\\\\\Big(4^{-1} \Big)^{\frac{x+1}{x-2} } >\Big(4^{3} \Big)^{\frac{x-1}{x+2} } \\\\\\4^{-\frac{x+1}{x-2} }> 4^{\frac{3x-3}{x+2} } \\\\\\\frac{x+1}{2-x} >\frac{3x-3}{x+2} \\\\\\\frac{x+1}{2-x} -\frac{3x-3}{x+2} >0\\\\\\\frac{(x+1)(x+2)-(3x-3)(2-x)}{(2-x)(x+2)} >0\\\\\\\frac{x^{2} +2x+x+2-6x+3x^{2} +6-3x}{(2-x)(x+2)} >0$

$\displaystyle\bf\\\frac{4x^{2} -6x+8}{(2-x)(x+2)} >0\\\\\\\frac{2x^{2} -3x+4}{(2-x)(x+2)} >0\\\\\\2x^{2} -3x+4=0\\\\D=(-3)^{2} -4\cdot 2 \cdot 4=9-32=-23\\\\\\D<0 \ , \ 2>0 \ \Rightarrow \ \ 2x^{2} -3x+4>0 -$ при любых значениях x

+ + + + + (-2) - - - - - (2) + + + + +

///////////// ////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (2 ; + ∞)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: sodaziza1645

Может ли чужая поддержка помочь справится с бедой ?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: умничка163

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!!ПРОШУ даю двадцать баллов прошу не пишите всякую чушь

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: nadyavlasova8

Подчеркнуть в словах орфограмму-парные звонкие и глухие согласные. червы надписи цепи соседи площади сапоги голуби лошади лебеди верблюды стрижи ерши ястребы

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Р.яз. Подчеркни волнистой чертой все име¬на прилагательные.
добрый, доброта, добряк
злиться, злость, злой
храбрость, храбрый
сад, садовник, садовый, садик

ПОЖАЛУСТО ПОМОГИТЕ

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Neo555

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ПРОШУ

8 лет назад