Найдите предел функции f(x)=(x^2+x-2)/((x+6)^1/2-2), при х=-2

Ответ:

-12

Объяснение:

f(x)=(x²+x-2)/(√(x+6) -2), x=-2

lim_(x->-2) (x²+x-2)/(√(x+6) -2)=lim_(x->-2) ((x²-x+2x-2)(√(x+6) +2)/((√(x+6) -2)(√(x+6) +2))=lim_(x->-2) ((x(x-1)+2(x-1))(√(x+6) +2))/(x+6-4)=lim_(x->-2) ((x-1)(x+2)(√(x+6) +2))/(x+2)=lim_(x->-2) (x-1)(√(x+6) +2)=-12

(-2-1)(√(-2+6) +2)=-3(√4 +2)=-3·(2+2)=-3·4=-12