Предмет: Математика, автор: zhykovanat

Ребят,помогите с математикой,пожалуйста!Вообще ноль в этом(
∫(arcsinx)/(sqrt(1-x^2))=
и
y=e^x/sin^2*3x, найти производную y
Заранее огромное спасибо!

Ответы

Автор ответа: M0RDOK

Решение интеграла методом подмены переменной:
$(ArcSinx)'= frac{1}{sqrt{1-x^2}}$
Пусть $u=ArcSinx$ тогда $=>du = frac{dx}{sqrt{1-x^2}}$ , следовательно: $frac{ArcSinx}{sqrt{1-x^2}}dx=ArcSinx frac{dx}{sqrt{1-x^2}}=u*du$
Получили простой интеграл для $u$ : $int {u} , du = frac{u^2}{2} +Const$
Подставляем $u=ArcSinx$ и получаем: $int frac{ArcSinx}{sqrt{1-x^2}}dx=int udu =frac{u^2}{2}+Const=frac{(ArcSinx)^2}{2}+Const$

Второй вопрос: просто правила нахождения производной при делении и знание производных "простых" функций:
$( frac{e^x}{sin^23x})'=frac{e^xSin^23x-2*Sin3x*Cos3x*3}{Sin^43x}=frac{e^xSin3x(Sin3x-6Cos3x)}{Sin^43x}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Fggfhgtf

Номер 502.Выполните действия

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: madina37777

Ответьте пожалуйста срочно только нормально.Если знаете то отвечайте если нет то не надо.
Жол ережесі бойынша тыйым салу белгілерін анықтап, ұяшыққа орналастыр.

Тыйым салу белгілері

белгі

Қажетті белгілер:

белгі

Артқа

Тексеру

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: arseneltai777

По данному рисунку укажите направления сил, действующих на тело, предполагая, что эти две силы равны.

↑ ↓

↑ ↑

← →

→ ←

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: goodula

Велосипедист расчитывал проехать маршрут BC за 2 ч. Однако, когда до пункта С остовалось 6 км, он снизил скорость на 3 км/ч и прибыл в пункт С на 6 мин позже, чем рассчитывал. Чему равна длина маршрута ВС/

Ребят,помогите с математикой,пожалуйста!Вообще ноль в этом(∫(arcsinx)/(sqrt(1-x^2))=иy=e^x/sin^2*3x, найти производную yЗаранее огромное спасибо!

Ответы

Ребят,помогите с математикой,пожалуйста!Вообще ноль в этом(
∫(arcsinx)/(sqrt(1-x^2))=
и
y=e^x/sin^2*3x, найти производную y
Заранее огромное спасибо!