Математика 10класс пример во вложении

Ответ:         √ ( 1 + sin2α ) .

Пошаговое объяснение:

√[ sin²α( 1 + ctgα ) + cos²α( 1 + tgα ) ] =

=  √( sin²α + sin²αctgα + cos²α + cos²αtgα ) =

=  √( sin²α + cos²α + sin²α * cosα/sinα + cos²α * sinα/cosα ) =

= √ ( 1 + sinα cosα +  sinα cosα ) =  √ ( 1 + 2sinα cosα ) = √ ( 1 + sin2α ) .