Во сколько раз первая космическая скорость для Земли больше, чем для Титана?
С решением
Даю 35 баллов

Ответ:   Первая космическая скорость для Земли в 4,237 раза больше чем для Титана.

Объяснение:Дано:

Масса Земли  Mз = 5,9726*10^24 кг

Радиус Земли Rз = 6371 км

Масса Титана  Мт = 1,3452*10^23 кг

Радиус Титана  Rт = 2576 км.

U1з/U1т - ?

Первая космическая скорость для небесного тела, имеющего шарообразную или близкую к шару форму, определяется выражением:

U1 = √(G*M/R).

Здесь G  -  гравитационная постоянная;  M  -  масса небесного тела;      R - радиус небесного тела.

Таким образом, U1з/U1т = √{G*Mз*Rт/(G*Rз*Мт)} = √{Mз*Rт/(Rз*Мт)} = √{5,9726*10^24*2576/(6371*1,3452*10^23)} = √17,952 ≈ 4,237 раза.

Т.е. первая космическая скорость для Земли в 4,237 раза больше чем для Титана.