Предмет: Математика, автор: terpugovakira611

ширина прямоугольного параллепипеда равна 5 1/3 см, его длина в 7 1/2 раза больше ширины, а высота составляет 30%£ длины. Вычислите объем параллепипеда

Ответы

Автор ответа: Gamboja

Ответ:

115,2 см³

Пошаговое объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

V=abc , где a- длина, b- ширина, c - высота.

Мы знаем ширину параллелепипеда: 5 1/3см. Найдем длину и высоту.

Длина (см)

$5 \frac{1}{3} \times 7 \frac{1}{2} = \frac{16}{3} \times 7 \times \frac{1}{2} = \frac{8}{3} \times 7 = \frac{56}{3} = 18 \frac{2}{3} = 18.(6)$

Тогда высота (см):

$30\% \times 18 \frac{2}{3} = \frac{30}{100} \times 18 \times \frac{2}{3} = \frac{10}{50} \times 18 = \frac{1}{5} \times 18 = \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5}$

Теперь, когда нам известны ширина, длина и высота параллелепипеда, мы можем найти объем (см³):

$5 \frac{1}{3} \times 18 \frac{2}{3} \times 3 \frac{3}{5} = \frac{16}{3} \times 18 \times 2 \times 3 \times \frac{1}{5} = 16 \times 18 \times 2 \times \frac{1}{5} = \frac{576}{5} = 115 \frac{1}{5} = 115.2$