Помогите срочно даю 35 баллов

Ответ:

1)

Диагонали прямоугольника равны между собой, значит угол АВО=углу ОАВ=30 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. 180-(30 30)=120 (градусов. это угол АОВ) 360-120*2/2=60 (градусов. это угол АОД).

1.

∠АВО = ∠ВАО = 30°

(Так как ΔАВО равнобедренный, потому что ВО=АО, и диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)

∠ВОА = 180 - 30 - 30 = 120°

∠ВОС = 180 - 120 = 60° (Так как смежные)

2.

∠MKE=∠EKP

(KE - биссектриса)

MN║KP

(KMNP параллелограмм ,по свойству параллелограмма)

В итоге, ∠EKP=∠MEK

(Так как накрест лежащие углы при параллельных прямых)

= Углы при основании, треугольник MKE равнобедренный.

≤========================================≥  

ME=MK

(MKE равнобедренный) ⇒ ME=MK=10 см

ME=MK=NP

(По свойству параллелограмма)  

MN=KP (по свойству параллелограмма)

P = 2KP+2NP

52 = 2KP + 2*10

2KP = 32

KP=16 см

Ответ: KP=16 см