Предмет: Алгебра, автор: olga960116

sin^2x+sin^22x+sin^2*3x=1.5

Ответы

Автор ответа: Аноним

$sin^2x+sin^22x+sin^23x=1.5$

Воспользуемся формулой понижения степеней

$displaystyle frac{1-cos2x}{2} + frac{1-cos4x}{2} + frac{1-cos6x}{2} =1.5$

Умножим обе части уравнения на 2, получаем:

$1-cos2x+1-cos4x+1-cos6x=3\ \ -cos2x-cos 4x-cos 6x=0\ \ -(cos6x+cos2x)-cos4x=0$

Воспользуемся формулами преобразования суммы в произведение

$-2cos frac{6x+2x}{2}cos frac{6x-2x}{2} -cos4x=0\ \ -2cos4xcos2x-cos4x=0\ \ -cos 4x(2cos2x+1)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$left[begin{array}{ccc}cos4x=0\ cos2x=-0.5end{array}rightto left[begin{array}{ccc}4x= frac{pi}{2}+ pi n,n in Z\ 2x=pm frac{2pi}{3}+2 pi n,n in Z end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1= frac{pi}{8}+ frac{pi n}{4},n in Z\ x_2=pm frac{pi}{3}+ pi n,n in Zend{array}right$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: мармеладка49

ПОМОГИТЕ СРОЧНО МНЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!! электронный баланс fe (so4) 3 + naoh

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Adskie666

Решите пожалуйста....

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: daiteban

Біздің отбасымыз шағын. Біздің өз отбасылық дәстүрлеріміз бар. Мысалы: туған күндерде бір дастарханға жиналамыз. Ол күні біз қонақ шақырамыз. Туыстарымыз келеді. Апам әртүрлі дәмді тағамдар дайындайды. Барлығымыз бірге тамақтанамыз. Туыстарым жақсы тілектер айтады. Сыйлықтар сыйлайды. Мен ағаммен ойын ұйымдастырамын. Жазда табиғатқа шығамыз. Саңырауқұлақ тереміз. Қыста отбасымызбен шаңғы тебуге барамыз. Бұл біздің отбасымыздың бұзылмайтын дәстүрлері.
(54 сөз)
Ақпарат
Дұрыс/ правильно
Дұрыс емес/ не правильно

Барлығымыз бірге тамақтанамыз.

Саңырауқұлақ термейміз.

Достарым жақсы тілектер айтады.

Апам әртүрлі дәмді тағамдар дайындайды.

Бұл біздің отбасымыздың бұзылмайтын дәстүрлері.

Біздің отбасымыз шағын емес.

7 лет назад

Предмет: История, автор: Даша6677

Торговля в Вавилоне.Что покупали и что продавали?

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Сарра

каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B.C и середину ребра AD вычислите периметр сечения

10 лет назад

sin^2*x+sin^2*2x+sin^2*3x=1.5

Ответы

sin^2x+sin^22x+sin^2*3x=1.5