Предмет: Алгебра, автор: loitfnf

10⋅2^2x −29⋅10^x +10⋅25^x ≤0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ АЛГЕБРА 10 КЛ 80 баллов!

loitfnf: 10⋅2^2x −29⋅10^x +10⋅25^x ≤0 В ответ запиши сумму всех натуральных чисел, входящих во множество решений данного неравенства.

Ответы

Автор ответа: bb573878

2

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\10\cdot2^{2x}-29\cdot10^x+10\cdot25^x\leq 0\\\\10\cdot2^{2x}-29\cdot2^x\cdot5^x+10\cdot5^{2x}\leq 0~~~~~~|:2^{2x}\\\\10-29\cdot\bigg(\frac{5}{2}\bigg)^x +10\cdot\bigg(\frac{5}{2}\bigg)^{2x}\leq 0\\\\t=\bigg(\frac{5}{2}\bigg)^x\\\\10t^2-29t+10\leq 0\\\\D=b^2-4ac=29^2-4\cdot10\cdot10=841-400=441=21^2\\\\t_1=(29-21)/20=8/20=2/5\\\\t_2=(29+21)/20=50/20=5/2\\\\znaki:+++[2/5]---[5/2]+++>x\\\\t\in[2/5;5/2]\\\\$

$\displaystyle\bf\\\bigg(\frac{5}{2}\bigg)^x\in\Bigg[ \bigg(\frac{5}{2}\bigg)^{-1};\bigg(\frac{5}{2}\bigg)^1\Bigg]\\\\\\Otvet:x\in[-1;1]$

натуральным решением является только х = 1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: fenyaroslav

44 Choose the Correct item.
1. The Woman already washing the child. has finished, finished, finishes 2 Jill the papers now typed, is typing, has typed 3. We this exhibition last month. have seen, saw, see 4. He usually his exams in the middle of January has taken, took, takes 5. They a house in the country lately. built, have built, build

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Tuyen

пожалуйста , thanks you

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

Доберіть до поданих слів спільноко¬реневі або змініть їх, щоб відбулося чергу¬вання о, е з і:
Виріб, договір, поріг, сіль, коса, робота, воля, ступінь, будова, нога.

2 года назад

Предмет: Литература, автор: stalkerdiman2000

Устаревшие слова из третий части слово о полку Игореве

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: tronenkoliova

Ребро куба равняется 8см. Найдите площадь поверхности куба

8 лет назад