Предмет: Алгебра, автор: hisel63837

30 балов! помогите прошу вас пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Avantgardе

$\dfrac{m^{-4}+n^{-6}}{2m^{-4}-2m^{-2}n^{-3}}-\dfrac{n^{-3}}{m^{-2}-n^{-3}}=\dfrac{m^{-4}+n^{-6}}{2m^{-2}(m^{-2}-n^{-3})}-\dfrac{n^{-3}}{m^{-2}-n^{-3}}=$

$=\dfrac{m^{-4}+n^{-6}-n^{-3}\cdot2m^{-2}}{{2m^{-2}(m^{-2}-n^{-3})}}=\dfrac{m^{-4}+n^{-6}-2m^{-2}n^{-3}}{{2m^{-2}(m^{-2}-n^{-3})}}=\dfrac{(m^{-2}-n^{-3})^2}{{2m^{-2}(m^{-2}-n^{-3})}}=$

$=\dfrac{m^{-2}-n^{-3}}{2m^{-2}}=\dfrac{\dfrac1{m^2}-\dfrac1{n^3}}{2\cdot\dfrac1{m^2}}=\dfrac{n^3-m^2}{m^2n^3}:\dfrac2{m^2}=\dfrac{n^3-m^2}{m^2n^3}\cdot\dfrac{m^2}2=\dfrac{n^3-m^2}{2n^3}$

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

$\displaystyle \frac{m^{-4}+n^{-6}}{2m^{-4}-2m^{-2}n^{-3}}-\frac{n^{-3}}{m^{-2}-n^{-3}}=\frac{\dfrac{1}{m^4}+\dfrac{1}{n^6}}{\dfrac{2}{m^4}-\dfrac{2}{m^2n^3}}-\frac{\dfrac{1}{n^3}}{\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{1}{n^3}}=\\\\\\=\frac{\dfrac{n^6+m^4}{m^4n^6}}{\dfrac{2n^3-2m^2}{m^4n^3}}-\frac{1}{n^3\cdot \dfrac{n^3-m^2}{m^2n^3}}=\frac{n^6+m^4}{2n^3(n^3-m^2)}-\frac{m^2}{n^3-m^2}=\\\\\\\\=\frac{n^6+m^4-2n^3m^2}{2n^3(n^3-m^2)}=\frac{(n^3-m^2)^2}{2n^3(n^3-m^2)}=\frac{n^3-m^2}{2n^3}$