КТО ШАРИТ В ГЕОМЕТРИИ СЮДА, ДАМ МНОГО БАЛЛОВ

Розв'язати задачу, використовуючи метод перетворень фігур.
У прямокутному трикутнику медіана проведена до меншого катета, дорівнює 3 см. І утворює з більшим катетом кут 15°. Знайти площу трикутника.

Медиана треугольника делит его на 2 равных по площади треугольника.

Преобразуем исходный треугольник в равный ему по площади треугольник путём симметрии половины исходного треугольника относительно катета к которому не проведена медиана.

Получаем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 3 см и углом 30 градусов между ними.

Далее применяем формулу площади треугольника:

S = (1/2)absin α = (1/2)*3*3*sin 30° = (1/2)*9*(1/2) = 9/4 = 2,25 см².