Стол размером 195см на 156 см решили декорировать разноцветными квадратными плитками. Каковы наибольшие размеры плитки? Сколько плиток надо?

195 | 3                                         156 | 2

65 | 5                                          78 | 2

13 | 13                                          39 | 3

1                                                  13 | 13

195 = 3 · 5 · 13

                                                  156 = 2² · 3 · 13

НОД (195 и 156) = 3 · 13 = 39 - наибольший общий делитель

195 : 39 = 5 (раз) - в длину

156 : 39 = 4 (раза) - в ширину

5 · 4 = 20 (шт.) - количество плиток

Ответ: 39 см × 39 см - размер плитки; 20 плиток потребуется.