Предмет: Математика, автор: Molinki111

x^3+9x^2-8=0
Нормальное решение, чтобы понятно было

Ответы

Автор ответа: vbotalygin
0

Ответ:

x=-1\\x=-4-2\sqrt{6}\\x=-4+2\sqrt{6}

Пошаговое объяснение:

x^3+9x^2-8=0

Представим слагаемое 9x^2 в виде суммы 8x^2 и x^2, тогда уравнение примет вид:

x^3+(8x^2+x^2)-8=0\\(x^3+x^2)+(8x^2-8)=0\\x^2*(x+1)+8*(x^2-1)=0\\x^2(x+1)+8(x-1)(x+1)=0\\(x+1)*(x^2+8*(x-1))=0

Произведение двух скобок равно нулю, если хотя бы одна из них равна нулю, то есть либо:

x+1=0\\x_1=-1

либо:

x^2+8(x-1)=0\\x^2+8x-8=0\\D=8^2-4*(-8)=64+32=96\\x_2=\frac{-8-\sqrt{96}}{2}=\frac{-8-4\sqrt{6}}{2}=-4-2\sqrt{6}\\x_3=\frac{-8+\sqrt{96}}{2}=\frac{-8+4\sqrt{6}}{2}=-4+2\sqrt{6}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: поджогнебо
как образовалось слово удержать?
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: марьямик31
какого рода слово ранним?
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: ляпатушка
орфограммма к слову грустно
2 года назад
Предмет: Математика, автор: dushejsjs
Помогите пожалуйста
8 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: jxjd
помагите номер 3 англиский оьвет только
8 лет назад