Предмет: Алгебра, автор: ngnfcng

За формулою Ньютона-Лейбніца, обчислини інтеграл. Детально розписати

Приложения:

mathgenius: -2cos(sqrt(pi^2/4)) +2cos(0)= 2-2cos(pi/2) =2

mathgenius: Неопр. ин-т: -2cos(sqrt(x)) +c

Ответы

Автор ответа: sangers1959

2

Объяснение:

$\int\limits^\frac{\pi ^2}{4} _0 {\frac{sin\sqrt{x} }{\sqrt{x} } } \, dx=2 .\\\sqrt{x} =t\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x=t^2\ \ \ \ \ \ dx=2tdt.\\\int\limits\frac{sint*2t}{t} \, dt=\int\limits(2*sint) \, dt=2*\int\limits {sint} \, dt=-2*cost+C=-2*cos\sqrt{x} +C.\\-2*cos\sqrt{x} \ |_0^\frac{\pi ^2}{4} =-2*(cos\sqrt{\frac{\pi ^2}{4} } -cos\sqrt{0})=-2*(cos(б\frac{\pi }{2} -cos0)=-2*(0-1)=2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: lekhacariczkij

Чому Українською мовою варто пишатися?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: РоМкА641

решите 10упр пожалуйста

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Лллллллллл1

сколько звуков в слове русский

2 года назад

Предмет: Математика, автор: SemyonLmao

Как решается неопределённый интеграл (см фото).

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: dasag223

Сказка"Журавль и Цапля" Почему Журавль и Цапля не пришли к согласию? Как Отразилось в сказке народное представление о семейном ладе и справедливости?

8 лет назад