Предмет: Математика, автор: ganeevaalfiya19

Пожалуйста решите задания с решением

Приложения:

Ответы

Автор ответа: vika20035cher

3) область определения:

(0, 2] ∪ [8, +∞)

4) решаем неравенство:

$log_{0.2} (4x^{x} +12)\leq log_{0.2} (7*2^{x} )$

$4^{x} +12\geq 7*2^{x}$

$(2^{2} )^{x} \geq 7*2^{x}$

$(2^{x} )^{2} +12\geq 7*2^{x}$

Решаем методом замены переменной:

$t^{2} +12\geq 7t$

$t^{2} -7t+12\geq 0$

Приравниваем к 0:

$t^{2} -7t+12 = 0$

t1 = 3

t2=4

+ - +

-------------3--------------------4------------------⇒

t∈(-∞;3] ∪ [4;+∞)

Обратная замена:

t= $2^{x}$

$2^{x}\leq 3\\2^{x}\geq 4$

$x\leq log_{2} 3\\x\geq 2$

Находим объединение:

x∈(-∞, $log_{2} 3$ ]∪[2,+∞)

5) $4^{cos2x}+ 4^{cos^{2} x}=3$

$4^{2cos^{2} x-1}+4^{cos^{2} x}-3=0$

$4^{2cos^{2}x } *\frac{1}{4} +4^{cos^{2} x} -3=0$

Решаем методом замены переменной:

$4^{2t} *\frac{1}{4} +4^{t} -3=0\\t=\frac{1}{2}$

Обратная замена:

$cos^{2} x=\frac{1}{2} \\x=\frac{\pi }{4} +\frac{\pi k}{2} ,$ k∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: лобцева

(a mouse)have eaten our apples.These (a child)are naughty.Thelr(a wife)were happy.He had very big(a foot).He met two(a woman)in the park.They didn't see the(a wolf).It was spring and the (a leaf)on the trees were green.How many(a sheep)has he got?.и перевод пожалуйста

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: adambekovamir

неге ? сұрағына жауап беретін сөйлемдер құраңдар НУЖЕН ПЕРЕВОД

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: natadarbinyan

Да какой орех! Слово какой является прилагательным?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: awdwawdadwdwadaw

составить текст публичного стиля

8 лет назад

Предмет: История, автор: nastyaabramova658819

Помогите пожалуйста нужно краткое содержание и как можно больше.Прошу!!!!!!

8 лет назад