Предмет: Математика, автор: Ternov21

помогите пожалуйста (4)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: dashulka22222

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если искать площадь ограниченную функциями и осьою Ох, то получается 5\6 кв.ед.

Но такого ответа нет.

Если искать площадь между функциями без последнего условия - оси Ох, то получается 9\2 кв.ед.

Получается, что к поставленной задаче ответа нет.

Приложения:

Автор ответа: natalyabryukhova

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=(x+1)²; y=1-x; ось 0х или у=0

Площадь найдем по формуле:

$\displaystyle S=\int\limits^a_b {(f_2(x)-f_1(x)} )\, dx$

Рассмотрим чертеж:

Искомая площадь состоит из двух площадей (S₁ + S₂)

У S₁ :

$\displaystyle a=0;\;\;\;b=-1;\;\;\;f_2(x)=(x+1)^2;\;\;f_1(x)=0$

У S₂ :

$\displaystyle a=1;\;\;\;b=0;\;\;\;f_2(x)=1-x;\;\;f_1(x)=0$

Найдем площадь:

$\displaystyle S=\int\limits^0_{-1} {(x^2+2x+1-0)} \, dx +\int\limits^1_0 {(1-x)} \, dx =\\\\=(\frac{x^3}{3}+2*\frac{x^2}{2}+x)\;|^0_{-1}+(x-\frac{x^2}{2})\;|^1_0=\\\\=(0-(\frac{(-1)^3}{3}+(-1)^2+(-1))+(1-\frac{1^2}{2} -0)=\\\\=\frac{1}{3}-1+1 +1-\frac{1}{2} =\frac{5}{6}$

Данного ответа нет. Предположу что "и осью 0х" - лишнее. И тогда искомая площадь будет другая. (см. рис.2)

Тогда

$\displaystyle a=0;\;\;\;b=-3;\;\;\;f_1(x)=(x+1)^2;\;\;f_2(x)=1-x$

Найдем площадь:

$\displaystyle S=\int\limits^0_{-3} {(1-x-x^2-2x-1)} \, dx =\int\limits^0_{-3} {(-3x-x^2)} \, dx= \\\\=(-3*\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\;|^0_{-3}=0-(-3*\frac{9}{2}+\frac{27}{3}) =\frac{27}{2}- \frac{18}{2}=\frac{9}{2}$