Предмет: Алгебра, автор: andreyderqach

Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна -20, а сумма четвертого и шестого членов равна -40 Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии.

Ответы

Автор ответа: sangers1959

1

Объяснение:

$b_3+b_5=-20\ \ \ \ \ b_4+b_6=-40\ \ \ \ \ S_4=?\\\left \{ {{b_3+b_5=-20} \atop {b_4+b_6=-40}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b_1*q^2+b_1q^4=-20} \atop {b_1q^3+b_1q^5=-40}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^2*(1+q^2)=-20} \atop {b_1q^3*(1+q^2)=-40}} \right. .$

Разлелим второе уравнение на первое:

$q=\frac{-40}{-20}=2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\b_1*2^2*(1+2^2)=-20\\4b_1*5=-20\\20b_1=-20\ |:20\\b_1=-1.\\S_4=-1*\frac{2^4-1}{2-1}=-1*\frac{16-1}{1}=-1*15=-15.$

Ответ: S₄=-15.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: lenaananicheva

зробити звуковий аналiз слiв бiлий та калина

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: DiamondEng

Переводчики не принимаю
1) Jack is really big-headed,thinking too highly himself.
2)Linda is an easy-going girl,she usually friendly and pleasant to everybody.
3)He is really stubborn. You can't make him change his mind
4) Alice can look after the children, You can trust her: she is responsible and very reliable.
5) Jeff is more mature than the other boys in his class: he always takes responsible grow - up desions .
6) My uncle becomes angry very easily. Mum says he has always quick - tempered.
7)Julia wants to be successful , rich and famous. She is quite an ambitions girl.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: lol55444

! очень сложное предложение!!! строооооочно!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: ksyucha0708

Решите уравнение. В ответе укажите только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания. Например, 4

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Помогитеммм

Срочно!!! Помогите! Пожалуйста

8 лет назад