Предмет: Геометрия, автор: woren

Из вершины прямого угла треугольника проведен перпендикуляр, который делит гипотенузу на отрезки, разность которых равна 21 см. Вычисли гипотенузу треугольника, если длина перпендикуляра равна 10 см.
Ответ:
ПАМАГИИТЕЕЕЕ ПАЖАЛУСТА СРОЧНГОООО!!!!

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

ΔABC , ∠C=90° , AH⊥BC , обозначим h=AH=10 см , AH-BH=a-b=21 см .

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу : h²=ab .

$\left\{\begin{array}{l}10^2=ab\\a-b=21\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}ab=100\\a=b+21\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(b+21)b=100\\a=b+21\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b^2+21b-100=0\\a=b+21\end{array}\right$